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Analyse und Förderung von Transformationsprozessen beim Lernen mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik

Laufzeit01.11.2010 - 31.08.2013

Ziel dieses Projekts war die Analyse und die Förderung von Transformationsprozessen beim Umgang mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik. Insgesamt wurden hierfür drei Studien durchgeführt. Zunächst wurde in einer experimentellen Studie mit 88 Probanden des 9. Gymnasialschuljahres ermittelt, ob die Schüler, ausgehend von verschiedenen Repräsentationen, in Worte fassen können, was sie sehen oder verstehen. Basierend auf den Ergebnissen, die gravierende Defizite aufzeigten, wurde anschließend eine Intervention entwickelt, um die Fähigkeiten der Schüler zu verbessern. In einer experimentellen Laborstudie mit einer Experimentalgruppe und zwei Kontrollgruppen wurde die Wirkung dieser Intervention durch Vergleiche zwischen trainierten und untrainierten Probanden erfasst. Zur Erfassung der Leistung wurden kriteriumsorientierte Tests in den Bereichen der Rezeption, Produktion, Integration und Transformation entwickelt und eingesetzt. Im letzten Schritt dieses Projekts wurden die erfolgreichen Bausteine der Laborstudie über eine Lehrerfortbildung ins Feld, das heißt in der 8. und 9. Klasse eines Gymnasiums in Baden-Württemberg implementiert. Hierbei wurde ebenfalls eine Experimentalgruppe mit einer Kontrollgruppe verglichen, die später das Training erhielt (Wartekontrollgruppe). Die Analyse der Verbalisierungsfähigkeiten zeigte, dass es Schülern große Probleme bereitet, mathematische Inhalte mit eigenen Worten zu beschreiben und vor allem diese in einen alltäglichen Zusammenhang einzubinden. Die Laborstudie hatte einen Effekt auf die kognitiv anspruchsvolleren Prozesse der Integration und Transformation von Repräsentationen. Es fiel den Schülern danach leichter, Verbindungen herzustellen und Inhalte in eine neue Darstellung zu übersetzen. Aber auch die Rezeption oder Produktion komplexerer Sachverhalte konnten durch das Training verbessert und präzisiert werden. (DIPF/Projektträger)

ProjektleitungSeufert, Tina

Beteiligte Wissenschaftler/innenGeiger, Marion

Beteiligte Institution(en)Institut für Psychologie und Pädagogik (Universität Ulm)

Kontakt des Projektstina.seufert@uni-ulm.de

AlternativtitelTransformationsprozesse beim Umgang mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik

Projektwebsitehttp://www.empirische-bildungsforschung-bmbf.de/de/677.php

SchlagwörterKognitive Repräsentation; Mathematische Kompetenz; Kompetenzentwicklung; Schuljahr 08; Schuljahr 09; Gymnasium; Schüler; Mathematikunterricht; Fachdidaktik; Mathematik; Diagnostik; Förderung; Lehrerfortbildung; Analyse; Lehrer; Wirkung; Leistungsmessung; Intervention; Deutschland

Forschungs-/FörderprogrammRahmenprogramm zur Förderung der empirischen Bildungsforschung (EBF)
Schwerpunkt: Promotionsförderung für Nachwuchswissenschaftler/-innen - Empirische Fundierung der Fachdidaktiken

FörderungBundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)

Förderkennzeichen01JG1057

In Studie 1 wurden die Schwierigkeiten im Umgang mit multiplen Repräsentationen näher analysiert. Es sollten die Verbalisierungsdefizite auf Ebene der mathematischen Syntax, der mathematischen Semantik und der kontextbezogenen Semantik näher untersucht werden. Anhand eines selbstentwickelten Aufgabenhefts wurden die Verbalisierungen untersucht. Dabei wurden die mathematischen Repräsentationen Term, Graph und Tabelle als Ausgangsrepräsentation verwendet. Untersucht wurde, auf welcher Verarbeitungsebene die Schüler die Inhalte dieser gegebenen Repräsentationen verbalisieren. Es wurde zudem untersucht, auf welcher Ebene die Schüler und Studierenden am besten verbalisieren, indem sie durch sogenannte prompts aufgefordert wurden, auf einer der genannten Ebenen zu verbalisieren. In Studie 1 wurde ein Within-subject-Design bei Gymnasiasten der 9. Klasse gewählt. Die abhängige Variable war die Lösungsgüte, welche über Aufgaben erfasst wurde, in denen die Schüler die mathematischen Aspekte verbalisieren sollten. Darüber hinaus wurden die kognitiven Fähigkeiten als Kontrollvariable erfasst (Heller & Perleth, 2000). (...) Es zeigte sich, dass Schüler bei Graphen und Tabellen spontan auf Ebene der mathematischen Syntax verbalisieren, wohingegen bei einem Funktionsterm die Ebene der mathematischen Semantik gewählt wurde. Dies wurde nicht erwartet, da die Schüler hierfür eine Transferleistung erbringen müssen. Jedoch ist die Güte der Verbalisierung unzureichend. (DIPF/Projekt)

StudienleitungSeufert, Tina

Laufzeit der Studie01.11.2010 - 30.05.2011

UntersuchungsdesignLängsschnitt: Kohorten

Erhebungsmethode(n)Messungen und Tests: Leistungs- und Kompetenztests (Paper and Pencil Test)

Untersuchungsgebiet (geogr.)Deutschland (Baden-Württemberg)

UntersuchungseinheitSchüler

AuswahlverfahrenNicht-Wahrscheinlichkeitsauswahl: Willkürliche Auswahl
Anmerkungen: Freiwillige Teilnahme der Schülerinnen und Schüler

Population / StichprobeSchüler von zwei Gymnasien (N=88, Gymnasium 1: n=47, Gymnasium 2: n=41) im Alter zwischen 14 und 17 Jahren (M =14.45; SD=1.58)

In Studie 2 wurde aufbauend auf der Analyse der Defizite der Lernenden beim Verbalisieren mathematischer Repräsentationen eine Laborstudie zur Förderung der Transformationsprozesse durchgeführt. Die Förderung erfolgte durch einen Experten. Als abhängige Variable wurden die Fertigkeiten zur Rezeption, Produktion, Integration und Übersetzung erfasst. Es konnten bedeutsame Trainingseffekte für die Prozesse der Rezeption, Integration und Übersetzung gefunden werden, wohingegen kein Effekt für den Produktionsprozess zu finden war. Die gefundenen Trainingseffekte zeigten sich nicht nur im Vergleich zu einer untrainierten Kontrollgruppe, sondern auch im Vergleich zu einer Gruppe mit Alternativtraining, so dass ein Zuwendungseffekt ausgeschlossen werden konnte. (DIPF/Projekt)

StudienleitungSeufert, Tina

Laufzeit der Studie01.06.2011 - 30.05.2012

UntersuchungsdesignQuasi-Experimentelles Design
Längsschnitt: Kohorten
Details: Kontrollgruppendesign mit Experimentalgruppe (Training "Fit in der Mathematik"), einer Laborkontrollgruppe (Training "Fit im Alltag", welches nicht auf die Förderung der Transformationsprozesse abzielte) und einer untrainierten Kontrollgruppe

Erhebungsmethode(n)Messungen und Tests: Leistungs- und Kompetenztests (Paper and Pencil Test)

Untersuchungsgebiet (geogr.)Deutschland (Baden-Württemberg)

UntersuchungseinheitSchüler

AuswahlverfahrenNicht-Wahrscheinlichkeitsauswahl: Willkürliche Auswahl
Anmerkungen: Freiwillige Teilnahme der Schülerinnen und Schüler

Population / StichprobeSchüler der 9. Jahrgangsstufe (N=93, davon Experimentalgruppe: n=46, trainierte Kontrollgruppe: n=17, untrainierte Kontrollgruppe: n=30); für Experimentalgruppe und trainierte Kontrollgruppe wurden Schüler aus sieben Gymnasien sowie zwei Realschulen rekrutiert, für die trainierte Kontrollgruppe ausschließlich aus einem Gymnasium.

In Studie 3 wurden die Effekte eines lehrervermittelten Trainings zur Förderung von Transformationsprozessen beim Lernen mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik analysiert. Es wurde erwartet, dass sich die Prozesse der Rezeption, Produktion, Integration und Übersetzung durch das Training verbessern und diese Verbesserungen langfristig sind. Es wurde ein quasi-experimentelles Wartekontrollgruppendesign in den 8. und 9. Klassen eines Gymnasiums durchgeführt, um mögliche Verbesserungen der Lernenden hinsichtlich Rezeption, Produktion, Integration und Übersetzung zu untersuchen. Die Stichprobe setzte sich aus einer Experimentalgruppe (EG), einer Kontrollgruppe (KG1) und einer Wartekontrollgruppe (KG2) zusammen. Die Lehrkräfte der EG und KG2 nahmen an einem Workshop zum Projekt "Fit in der Mathematik" teil. Anschließend wurden die Schüler der EG über zwei Monate im Unterricht durch die Lehrkräfte trainiert. Um die Effekte des Trainings zu erfassen, wurde als abhängige Variable der Zuwachs der errechneten Lösungswahrscheinlichkeit entsprechender Aufgaben zur Erfassung der Rezeption, Produktion, Integration und Übersetzung bestimmt. Dabei umfasste die Studie drei Messzeitpunkte: vor dem Training (t0), nach dem Training in der EG (t1) und nach zwei Monaten nach dem Training (t2). Als Kontrollvariablen wurden verbale und logische Fähigkeiten, Alter und Geschlecht verwendet. Auch bei der lehrervermittelten Förderung zeigten sich bedeutsame Effekte auf die Rezeptionsfähigkeiten, Produktionsfähigkeiten und Integrationsfähigkeiten der Schüler. Es wurde jedoch direkt nach dem Training kein Effekt auf die Übersetzung von Repräsentationen gefunden. In dieser Studie wurden auch langfristige Effekte erfasst. Es ergaben sich langfristige Trainingseffekte für alle Transformationsprozesse, auch der Übersetzung. (DIPF/Projekt)

StudienleitungSeufert, Tina

Laufzeit der Studie01.06.2012 - 31.08.2013

UntersuchungsdesignQuasi-Experimentelles Design
Längsschnitt: Kohorten
Details: Wartekontrollgruppendesign mit Experimentalgruppen, einer Kontrollgruppe und einer Wartekontrollgruppe

Erhebungsmethode(n)Messungen und Tests: Leistungs- und Kompetenztests (Paper and Pencil Test)

Untersuchungsgebiet (geogr.)Deutschland (Baden-Württemberg)

UntersuchungseinheitSchüler

AuswahlverfahrenNicht-Wahrscheinlichkeitsauswahl: Willkürliche Auswahl
Anmerkungen: Freiwillige Teilnahme der Schülerinnen und Schüler

Population / StichprobeSchüler an Gymnasien (N=266, davon in der Experimentalgruppe: n= 92; Kontrollgruppe: n=130); für die Analyse des Langzeiteffekts in der Experimentalgruppe: n=92; in der Kontrollgruppe: n=44